Введение в общую химию. Как найти молярную массу смеси газов

где 1 и 2 - число молей гелия и водорода соответственно. Число молей газов определим по формулам:

Подставляя (6) и (7) в (5), найдем

(8)

Подставляя числовые значения в формулы (4) и (8), получаем:

Ответ: p= 2493 кПа, =3 10 -3 кг/моль.

Задача 8. Чему равны средние кинетические энергии поступательного и вращательного движения молекул, содержащихся в 2 кг водорода при температуре 400 К?

Решение . Считаем водород идеальным газом. Молекула водорода - двухатомная, связь между атомами считаем жесткой. Тогда число степеней свободы молекулы водорода равно 5. В среднем на одну степень свободы приходится энергия <E i >=kТ/2 , где k- постоянная Больцмана; T- термодинамическая температура. Поступательному движению приписывается три (i =3), а вращательному две (i =2) степени свободы. Энергия одной молекулы

Число молекул, содержащихся в массе газа, равно

где v - число молей; N A - постоянная Авогадро.

Тогда средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул водорода

где R=k N А - молярная газовая постоянная.

Средняя кинетическая энергия вращательногодвижения молекул водорода

. (2)

Подставляя числовые значения в формулы (1) и (2), имеем

Ответ : <Е пост >=4986кДж, <Е вр >=2324кДж.

Задача 9 . Определить среднюю длину свободного пробега молекул и число соударений за 1 с, происходящих между всеми молекулами кислорода, находящегося в сосуде емкостью 2 л при температуре 27°С и давлении 100 кПа.

Решение. Средняя длина свободного пробега молекул кислорода вычисляется по формуле

(1)

где d - эффективный диаметр молекулы кислорода; п - число молекул в единице объема, которое можно определить из уравнения

n=p/(kT), (2)

где k - постоянная Больцмана.

Подставляя(2) в (1), имеем

(3)

Число соударенийZ , происходящих между всеми молекулами за 1 с, равно

где N - число молекул кислорода в сосуде объемом 2 10 -3 м 3 ;

Среднее число соударений одной молекулы за 1 с.

Число молекул в сосуде N=n V. (5)

Среднее число соударений молекулы за 1 с равно

(6)

где - средняя арифметическая скорость молекулы

Подставляя в (4) выражения (5), (6) и (7), находим

Подставляя числовые значения, получим

Ответ : Z=9 10 28 с- 1 , < >=3,56 10 -8 м.

Задача 10. Определить коэффициенты диффузии и внутреннего трения азота, находящегося при температуре Т=300 К и давлении 10 5 Па.

Решение . Коэффициент диффузии определяется по формуле

(1)

где - средняя арифметическая скорость молекул, равная

Средняя длина свободного пробега молекул.

Для нахождения воспользуемся формулой из решения примера 4

(3)

Подставляя (2) и (3) в выражение (1), имеем

(4)

Коэффициент внутреннего трения

(5)

где р - плотность газа при температуре 300 К и давлении 10 5 Па. Для нахождения р воспользуемся уравнением состояния идеального газа. Запишем его для двух состояний азота - при нормальных условиях Т о =273 К, р = 1,01 10 5 Па и в условиях задачи:

Учитывая, что

. (7)

Коэффициент внутреннего трения газа может быть выражен через коэффициент диффузии (см. формулы (1) и (5)):

Подставляя числовые значения в (4) и (8), получим

Ответ : D=4,7 10 -5 м 2 /с,

Задача 11. Объем аргона, находящегося при давлении 80кПа, увеличился от 1 до 2л. На сколько изменится внутренняя энергия газа, если расширение производилось: а) изобарно, б) адиабатно.

Решение . Применим первый закон термодинамики. Согласно этому закону, количество теплоты Q, переданное системе, расходуется на увеличение внутренней энергии U и на внешнюю механическую работу А:

Q= U+А (1)

Величину U можно определить, зная массу газа m, удельную теплоемкость при постоянном объеме с v и изменение температуры Т :

(2)

Однако удобнее изменение внутренней энергии U определять через молярную теплоемкость C v , которая может быть выражена через число степеней свободы:

(4)

Изменение внутренней энергии зависит от характера процесса, при котором идет расширение газа. При изобарном расширении газа, согласно первому закону термодинамики, часть количества теплоты идет на изменение внутренней энергии U, которая выражается формулой (4) Найти U для аргона по формуле (4) нельзя, так как масса газа и температура в условии задачи не даны. Поэтому необходимо провести преобразование формулы (4).

Запишем уравнение Клапейрона - Менделеева для начального и конечного состояний газа:

p(V 2 -V 1)=(m/M)R(T 2 -Т 1).

Подставив (5) в формулу (4), получим

(6)

Это уравнение является расчетным для определения при изобарном расширении.

При адиабатном расширении газа теплообмена с внешней средой не происходит, поэтому Q =0. Уравнение (1) запишется в виде

Это соотношение устанавливает, что работа расширения газа может быть произведена только за счет уменьшения внутренней энергии газа (знак минус перед ):

Формула работы для адиабатного процесса имеет вид

(9)

где - показатель степени адиабаты, равный отношению теплоемкостей:

Для аргона - одноатомного газа (i =3) - имеем =1,67.

Находим изменение внутренней энергии при адиабатном процессе для аргона, учитывая формулы (8) и (9):

(10)

Для определения работы расширения аргона формулу (10) следует преобразовать, учитывая при этом параметры, данные в условии задачи. Применив уравнение Клапейрона - Менделеева для данного случая , получим выражение для подсчета изменения внутренней энергии:

(11)

Подставляя числовые значения в (6) и (11), имеем:

а) при изобарном расширении

б) при адиабатном расширении

Ответ:

Задача 12. Заряд 15∙10 -9 Кл равномерно распределен по тонкому кольцу радиусом 0,2 м. Найдите напряженность электрического поля в точке, находящейся на оси кольца на расстоянии 15 см от его центра.

Решение . Разделим кольцо на одинаковые бесконечно малые участки dl . Заряд каждого участка dq можно считать точечным.

Напряженность электрического поля dE , создаваемого в точке А на оси кольца зарядом dq , равна:

(1)

где (2)

Полная напряженность поля Е в точке А, создаваемая зарядом q, согласно принципу суперпозиции равна векторной сумме напряженностей dE i полей, создаваемых всеми точечными зарядами:

Вектор dE разложим на составляющие: вектор dE 1 (направлен вдоль оси кольца) и вектор dE 2 (параллелен плоскости кольца).

Тогда

Для каждой пары зарядов dq и dq / , расположенных симметрично относительно центра кольца, dE 2 и dE / 2 в сумме дадут нуль, и значит

Составляющие dE 1 для всех элементов направлены одинаково вдоль кольца, поэтому полная напряженность в точке, лежащей на оси кольца, также направлена вдоль оси.

Модуль полной напряженности найдем интегрированием:

(3)

где α-угол между вектором dE и осью кольца;

(4)

Используя выражения (1), (2) и (4), для E получаем:

Подстановка числовых данных дает:

E =1,3∙10 3 В/м.

Ответ: E =1,3∙10 3 В/м.

Задача 13. З аряд переносится в воздухе из точки, находящейся на расстоянии 1м от бесконечно длинной равномерно заряженной нити, в точку на расстоянии 10 см от нее. Определить работу, совершаемую против сил поля, если линейная плотность заряда нити 1 мкКл/м. Какая работа совершается на последних 10 см пути?

Решение. Работа внешней силы по перемещению заряда q из точки поля с потенциалом φ i в точку с потенциалом φ 0 равна

(1)

Бесконечная равномерно заряженная нить с линейной плотностью заряда τ создает аксиально-симметричное поле напряженностью .

Напряженность и потенциал этого поля связаны соотношением

Откуда .

Разность потенциалов точек поля на расстоянии r i и r 0 от нити

(2)

Подставляя в формулу (1) найденное выражение для разности потенциалов из (2), определим работу, совершаемую внешними силами по перемещению заряда из точки, находящейся на расстоянии 1 м, до точки, расположенной на расстоянии 0,1 м от нити:

Подставив численные значения, получим:

A 1 =4,1∙10 -5 (Дж ).

Ответ: A 1 =4,1∙10 -5 (Дж ).

Задача 14. Сила тока в проводнике сопротивлением 20 Ом нарастает в течение времени 2 с по линейному закону от 0 до 6 А.. Определить теплоту Q 1 , выделившуюся в этом проводнике за первую секунду, и Q 2 - за вторую, а также найти отношение Q 2 /Q 1 .

Решение. Закон Джоуля-Ленца в виде справедлив для постоянного тока. Если же сила тока в проводнике изменяется, то указанный закон справедлив для бесконечно малого интервала времени и записывается в виде

Здесь сила тока является некоторой функцией времени.

В данном случае

где k – коэффициент пропорциональности, характеризующий скорость изменения силы тока:

С учетом (2) формула (1) примет вид

(3)

Для определения теплоты, выделившейся за конечный интервал времени ∆t, выражение (3) надо проинтегрировать в пределах от t 1 до t 2:

Произведем вычисления:

т.е. за вторую секунду выделится теплоты в семь раз больше, чем за первую.

Ответ: в 7 раз больше.

Задача 15 . Электрическая цепь состоит из двух гальванически; элементов, трех сопротивлений и гальванометра. В этой цепи R 1 = 100 Ом, R 2 =50 Ом, R 3 =20 Ом, Э.Д.С. элемента ε 1 =2 В . Гальванометр регистрирует ток I 3 =50 мА , идущий в направлении, указанном стрелкой. Определить Э.Д.С . второго элемента. Сопротивлением гальванометра и внутренним сопротивлением элементов пренебречь.

Указание . Для расчета разветвленных цепей применяются законы Кирхгофа.

Первый закон Кирхгофа . Алгебраическая сумма сил токов, сходящихся в узле, равна нулю, т.е

Второй закон Кирхгофа. В любом замкнутом контуре алгебраическая сумма напряжений на отдельных участках цепи равна алгебраической сумме Э.Д.С., встречающихся в контуре.

На основании этих законов можно составить уравнения, необходимые для определения искомых величин (сил токов, сопротивлений и Э.Д.С.). Применяя законы Кирхгофа, следует соблюдать следующие правила:

1. Перед составлением уравнений произвольно выбрать: а) направления токов (если они не заданы по условию задачи) и указать их стрелками на чертеже; б) направление обхода контуров.

2. При составлении уравнений по первому закону Кирхгофа считать токи, подходящие к узлу, положительными; токи, отходящие от узла, отрицательными. Число уравнений, составляемых по первому закону Кирхгофа, должно быть на единицу меньше числа узлов, содержащихся в цепи.

3. При составлении уравнений по второму закону Кирхгофа надо считать, что: а) падение напряжения на участке цепи (т. е. произведение Ir ) входит в уравнение со знаком плюс, если направление тока в данном участке совпадает с выбранным направлением обхода контура; в противном случае произведение Ir входит в уравнение со знаком минус; б) Э.Д.С. входит в уравнение со знаком плюс, если она повышает потенциал в направлении обхода контура, т. е. если при обходе приходится идти от минуса к плюсу внутри источника тока; в противном случае Э.Д.С. входит в уравнение со знаком минус.

Число независимых уравнений, которые могут быть составлены по второму закону Кирхгофа, должно быть меньше числа замкнутых контуров, имеющихся в цепи. Для составления уравнений первый контур можно выбирать произвольно. Все последующие контуры следует выбирать таким образом, чтобы в каждый новый контур входила хотя бы одна ветвь цепи, не участвовавшая ни в одном из ранее использованных контуров. Если при решении уравнений, составленных указанным выше способом, получены отрицательные значения силы тока или сопротивления, то это означает, что ток через данное сопротивление в действительности течет в направлении, противоположном произвольно выбранному.

Решение. Выберем направления токов, как они показаны на рисунке, и условимся обходить контуры по часовой стрелке.

По первому закону Кирхгофа для узла F имеем: (1)

По второму закону Кирхгофа имеем для контура ABCDFA:

или после умножения обеих частей равенства на -1

(2)

Соответственно для контура AFGHA

(3)

После подстановки числовых значений в формулы (1), (2) и (3) получим:

Эту систему с тремя неизвестными можно решить обычными приемами алгебры, но так как по условию задачи требуется определить только одно неизвестное ε 2 из трех, то воспользуемся методом определителей.

Составим и вычислим определитель ∆ системы:

Составим и вычислим определитель ∆ε 2:

Разделив определитель ∆ε 2 на определитель ∆, найдем числовое значение ε 2:

ε 2 =-300/-75=4 В.

Ответ: ε 2 =4 В.

Задача 16 . Плоский квадратный контур со стороной 10 см, по которому течет ток силой 100 А, свободно установился в однородном магнитном поле индукции 1Тл. Определить работу, совершаемую внешними силами при повороте контура относительно оси, проходящей через середину его противоположных сторон, на угол 90 0 . При повороте контура сила тока в нем поддерживается неизменной.

Решение. Как известно, на контур с током в магнитном поле действует момент силы: (1)где -магнитный момент контура; -магнитная индукция; -угол между векторами и .

Средняя молекулярная масса представляет собой условную величину и относится к такому однородному газу, у которого число молекул и общая масса равны числу молекул и массе смеси газов.

Если известна величина газовой постоянной смеси, то

Заменяя газовые постоянные R 1 , R 2 , ..., R n их значениями из уравнения Клапейрона, получаем выражение для средней молекулярной массы, если смесь задана массовыми долями:

(3-8)

Если смесь задана объемными долями, то, как следует из уравнения (3-6),

Поскольку то

Средняя молекулярная масса смеси газов равна сумме произведений объемных долей на молекулярные массы отдельных газов, составляющих смесь.

Парциальные давления

Парциальное давление газа может быть определено через массовые доли из уравнения Клапейрона, если известны основные параметры газа:

(3-10)

Для нахождения парциального давления каждого газа при задании смеси объемными долями можно воспользоваться законом Бойля - Мариотта, из которого следует, что при постоянной температуре

(3-11)

Парциальное давление каждого газа равно произведению общего давления смеси газов на его объемную долю.

Уравнением (3-11) обычно пользуются при технических расчетах и при испытаниях тепловых установок. Объемные доли газов определяют специальными аппаратами - газоанализаторами.

Удельная энтальпия, т. е. энтальпия, отнесенная к 1 кг, обозначается буквой i и представляет собой по определению сложную функцию вида

Дифференциал энтальпии di есть элементарное количество теплоты, участвующее в процессе при постоянном давлении. Вся теплота в процессе при постоянном давлении расходуется на изменение энтальпии:

(5-15)

Из уравнения (5-12) следует, что

(5-16)

Энтальпия больше внешней теплоты на величину работы vdp, которая на рv-диаграмме изображается элементарной площадкой abed (рис. 5-11). Очевидно, вся пл. ABCD определяется выражением

, которое называется располагаемой, или полезной, работой.

Изменение энтальпии полностью определяется начальным и конечным состоянием рабочего тела и не зависит от промежуточных состояний. Изменение энтальпии газа в циклах равно нулю, т. е.

Поскольку энтальпия является функцией основных параметров состояния, то di есть полный дифференциал этой функции при любых независимых переменных, характеризующих состояние газа;

(5-17)

Изменение энтальпии во всех процессах, протекающих между двумя точками А и В, будет одинаковым (рис. 5-12).

Физический смысл энтальпии будет понятен из рассмотрения следующего примера. На перемещающийся поршень в цилиндре с 1 кг газа помещена гиря массой т кг (рис. 5-13). Площадь поршня /; внутренняя энергия рабочего тела и. Потенциальная энергия гири равна произведению массы гири т на высоту S. Так как давление газа р уравновешивается массой гири, то потенциальную энергию ее можно выразить иначе:

Произведение /S есть удельный объем газа. Отсюда

Произведение давления на объем есть работа, которую надо затратить, чтобы ввести газ объемом v во внешнюю среду с давлением р. Таким образом, работа pv есть потенциальная энергия газа, зависящая от сил, действующих на поршень. Чем больше эти внешние силы, тем больше давление р и тем больше потенциальная энергия давления pv.

Если рассматривать газ, находящийся в цилиндре и поршень с грузом как одну систему, которую будем называть расширенной системой, то полная энергия Е этой системы складывается из внутренней энергии газа и и потенциальной энергии поршня с грузом, равной pv:

Отсюда видно, что энтальпия i равна энергии расширенной системы - тела и окружающей среды. В этом и заключается физический смысл энтальпии.

Значения энтальпий для паров, газов и газовых смесей приводятся в технической и справочной литературе. Пользуясь этими данными, можно определять количество теплоты, участвующее в процессе при постоянном давлении. Энтальпия получила большое значение и применение при расчетах тепловых и холодильных установок и, как параметр состояния рабочего тела, значительно упрощает тепловые расчеты. Она позволяет [применять графические методы при исследовании всевозможных термодинамических процессов и циклов.

Энтальпией особенно целесообразно пользоваться тогда, когда в качестве основных параметров принимают р и Т. Это наглядно можно видеть, если энтальпию i сравнить с внутренней энергией и. При v = const уравнение первого закона термодинамики dq = = du + pdv превращается в dq v = du, или q v - u 2 -u 1 а при р = const q p = i 3 - i 1 .

Энтальпия идеального газа," так же как и внутренняя энергия, является функцией температуры и не зависит от других параметров. Действительно, для идеального газа

следовательно (поскольку оба слагаемых зависят только от температуры), i = f(T).

Тогда по аналогии с внутренней энергией будем иметь

т. е. в любом процессе изменения состояния идеального газа производная от изменения энтальпии по температуре будет полной производной.

Численные значения энтальпий идеальных газов приведены в приложении, табл. XIII.

Молярная масса – это масса одного моля всякого вещества, то есть такого его числа, в котором содержится 6,022*10^23 элементарных частиц. Численно молярная масса совпадает с молекулярной, выраженной в ядерных единицах массы (а.е.м.), но размерность у нее иная – грамм/моль.

Инструкция

1. Если бы вам нужно было вычислить молярную массу всякого газа, вы бы взяли величину ядерной массы азота и умножили ее на индекс 2. В результате получили бы 28 грамм/моль. Но как вычислить молярную массу смеси газов? Эта задача решается элементарно. Нужно лишь знать, какие именно газы и в какой пропорции входят в состав смеси .

2. Разглядите определенный пример. Представим, у вас есть газовая смесь, которая состоит из 5% (массовых) водорода, 15% азота, 40% углекислого газа, 35% кислорода и 5% хлора. Какова ее молярная масса? Воспользуйтесь формулой для смеси , состоящей из х компонентов: Мсм = M1N1 + M2N2 + M3N3 +…+ MxNx, где M – молярная масса компонента, а N – его массовая доля (процентная насыщенность).

3. Молярные массы газов вы узнаете, припомнив величины ядерных весов элементов (здесь вам потребуется Таблица Менделеева). Их массовые доли знамениты по условиям задачи. Подставив величины в формулу и произведя вычисления, получите: 2*0,05 + 28*0,15 + 44*0,40 + 32*0,35 + 71*0,05 = 36,56 грамм/моль. Вот такова молярная масса указанной смеси .

4. Дозволено ли решить задачу иным методом? Да, безусловно. Представим, у вас верно такая же смесь, заключенная в герметичный сосуд объемом V при комнатной температуре. Как дозволено лабораторным путем вычислить ее молярную массу ? Для этого вам потребуется вначале взвесить данный сосуд на точных весах. Обозначьте его массу как М.

5. Потом с поддержкой подсоединенного манометра измерьте давление P внутри сосуда. После этого с подмогой шланга, подсоединенного к вакуум-насосу, откачайте немножко смеси . Легко дозволено осознать, что давление внутри сосуда уменьшится. Перекрыв вентиль, подождите приблизительно 30 мин для того, дабы смесь внутри сосуда вновь приняла температуру окружающего воздуха. Проверив это с подмогой термометра, измерьте давление смеси манометром. Обозначьте его P1. Взвесьте сосуд, обозначьте новую массу как M1.

7. Отсель следует, что m = (M – M1)RT/ (P – P1)V. А m – та самая молярная масса смеси газов, которую вам нужно узнать. Подставив в формулу вестимые величины, вы получите результат.

Молярная масса вещества, обозначается как М, представляет собой массу, которую имеет 1 моль определенного химического вещества. Молярная масса измеряется в кг/моль либо г/моль.

Инструкция

1. Дабы определить молярную массу вещества нужно знать его добротный и количественный состав. Выраженная в г/моль молярная масса численно равна относительной молекулярной массе вещества – Mr.

2. Молекулярная масса – это масса молекулы вещества, выраженная в ядерных единицах массы. Молекулярная масса также именуется молекулярным весом. Дабы обнаружить молекулярную массу молекулы необходимо сложить относительные массы всех атомов, входящих в ее состав.

3. Относительная ядерная масса – это масса атома, выраженная в ядерных единицах массы. Ядерная единица массы – это принятая единица измерения ядерных и молекулярных масс, равная 1/12 массы нейтрального атома 12С, особенно распространенного изотопа углерода.

4. Ядерные массы всех химических элементов, присутствующих в земной коре, представлены в таблице Менделеева. Суммировав относительные ядерные массы всех элементов, составляющих химическое вещество либо молекулы, вы обнаружите молекулярную массу химического вещества, которая и будет равняться молярной массе, выраженной в г/моль.

5. Также молярная масса вещества равна отношению массы вещества m (измеряется в килограммах либо граммах) к числу вещества? (измеряется в молях).

Видео по теме

Обратите внимание!
Рассматривая, что значение молярной массы вещества зависит от его добротного и количественного состава, то есть определяется как сумма относительных масс элементов, входящих в его состав, различные химические вещества, выраженные одним числом молей, имеют различную массу m (кг либо г).

Массы атомов либо молекул исключительно малы, следственно в молекулярной физике взамен самих масс молекул и атомов прнято применять по предложению Дальтона их относительные величины, сопоставляя массу молекулы либо атома с 1/12 частью массы атома углерода. Число вещества, в котором содержится столько же молекул либо атомов, сколько их содержится в 12 граммах углерода, именуется молем. Молярная масса вещества (М) – это масса одного моля. Молярная масса – величина скалярная, измеряется она в интернациональной системе СИ в килогаммах, деленных на моль.

Инструкция

1. Дабы рассчитать молярную массу довольно знать две величины: массу вещества (m), выражаемую в килограмах, и и число вещества (v), измеряемого в молях, подставив их в формулу: М=m/v.Пример. Пускай нужно определить молярную массу 100 г воды в 3 молях. Для этого следует вначале перевести массу воды в из граммов в килограммы – 100г=0,01кг. Дальше подставить величины в формулу, для расчета молярной массы: М=m/v=0,01кг/3моль=0,003кг/моль.

2. Если в уравнение M=m/ ? подставить другое вестимое тождество: ?=N/Nа, где N-число молекул либо атомов вещества, Nа- непрерывная Авогадро, равная 6*10 в 23 степени, то молярная масса рассчитывается по иной формуле: М=m0*Nа. То есть есть еще одна формула для вычисления молярной массы.Пример 2. Масса молекулы вещества равна 3*10(в минус 27 степени)кг. Обнаружить Молярную массу вещества. Зная значение непрерывного числа Авогадро, решить формулу: М=3*10(в минус 27 степени)кг*6*10 (в 23 степени)1/моль=18*10(в минус 4 степени)кг/моль.

Видео по теме

В школьном курсе химии встречается такой термин, как молярная насыщенность. Присутствует он и в учебниках по химии, предуготовленных для студентов вузов. Знать, что такое молярная масса и как ее вычислять, нужно как школьникам и студентам, желающим легко удачно сдать экзамен по химии, так и тем, кто решил предпочесть эту науку в качестве грядущей профессии.

Инструкция

1. В ходе экспериментов по аналитической химии крайне зачастую осуществляется отбор проб. В всем из обзоров, среди прочих параметров, определяют число взятого вещества. В большинстве задач аналитической химии доводится сталкиваться с такими представлениями, как моль, число вещества, молярная масса и насыщенность. Химические концентрации выражают несколькими методами. Существуют молярная, массовая и объемная концентрации.Молярной концентрацией называют отношение числа вещества к объему раствора. Это представление встречается в курсе химии 10 и 11 класса. Оно выражается в виде формулы:c (X) = n(X) /V, где n (X)-число растворенного вещества X; V- объем раствора.Почаще каждого вычисление молярной концентрации производится в отношении растворов, от того что растворы состоят из воды и растворенного вещества, концентрацию которого нужно определить. Единица измерения молярной концентрации – моль/л.

2. Зная формулу молярной концентрации, дозволено приготовить раствор. Если вестима молярная насыщенность, то для приобретения раствора используется дальнейшая формула:Cb =mb/Mb * VpПо данной формуле рассчитывают массу вещества mb, причем, Vp не изменяется (Vp =const). После этого вещество некоторой массы медлительно смешивают с водой и получают раствор.

3. В аналитической химии при решении задач о растворах молярная насыщенность и массовая доля вещества между собой взаимосвязаны. Массовая доля wb растворенного вещества – это отношение его массы mb к массе раствора mp:wb =mb/mp, где mp =mb+H2O (раствор состоит из воды и растворенного вещества)Молярная насыщенность равна произведению массовой доли на плотность раствора, поделенному на молярную массу:сb = wb Pp-pa/ Mb

Для определения молярной концентрации раствора определите число вещества в молях, которое находится в единице объема раствора. Для этого обнаружьте массу и химическую формулу растворенного вещества, обнаружьте его число в молях и поделите на объем раствора.

Вам понадобится

мерный цилиндр, весы, таблица Менделеева.

Инструкция

1. С поддержкой точных весов обнаружьте массу растворяемого вещества в граммах. Определите его химическую формулу. После этого с поддержкой таблицы Менделеева обнаружьте ядерные массы всех частиц, входящих в молекулу начального вещества и сложите их. Если в молекуле присутствует несколько идентичных частиц, ядерную массу одной частицы умножайте на их число. Полученное число будет равно молярной массе данного вещества в граммах на моль. Обнаружьте число растворяемого вещества в молях, для чего массу вещества поделите на его молярную массу.

2. Растворите вещество в растворителе. Это может быть вода, спирт, эфир либо иная жидкость. Проследите, дабы в растворе не осталось твердых частиц вещества. Залейте раствор в мерный цилиндр и обнаружьте его объем по числу делений на шкале. Объем измеряйте в см? либо миллилитрах. Для определения непринужденно молярной концентрации поделите число растворенного вещества в молях, на объем раствора в см?. Итог получится в молях на см?.

3. Если раствор теснее готов, то в большинстве случаев его насыщенность определяется в массовых долях. Для определения молярной концентрации рассчитайте массу растворенного вещества. На весах определите массу раствора. Умножьте вестимый процент растворенного вещества на массу раствора и поделите на 100%. Скажем, если знаменито, что имеется 10% раствор поваренной соли, необходимо массу раствора умножить на 10 и поделить на 100.

4. Определите химическую форму растворенного вещества и с поддержкой теснее описанной методологии обнаружьте его молярную массу. После этого обнаружьте число растворенного вещества в молях, поделив рассчитанную массу на молярную. С подмогой мерного цилиндра обнаружьте объем каждого раствора и число вещества в молях поделите на данный объем. Итогом будет молярная насыщенность вещества в данном растворе.

Видео по теме

Азот – это элемент с ядерным номером 7 в периодической системе химических элементов, которая была открыта Д. И. Менделеевым. Обозначается азот символом N и имеет формулу N2. В типичных условиях азот – это двухатомный газ, не имеющий цвета, запаха и вкуса. Именно из этого элемента на три четверти состоит наша земная атмосфера.

Инструкция

1. На сегодняшний день азот обширно используется в разного рода производстве. Так, соединения, содержащие данный элемент, применяются при создании красителей, взрывчатых веществ, медикаментов и иной химической индустрии.

2. Газообразный азот владеет хорошими свойствами, которые препятствуют гниению, разложению, окислению материалов. Его применяют для продувки разных трубопроводов, для заполнения камер шин автомобилей и летательных агрегатов. Помимо этого азот используется для изготовления аммиака, особых азотных удобрений, в коксовом производстве и т.д.

3. Как обнаружить массу азота знают, безусловно же, только эксперты химики и физики, а формулы, приведенные чуть ниже, дозволят вычесть и узнать массу этого вещества даже самым неопытным ученикам либо студентам.

4. Выходит, знаменито, что молекула азота имеет формулу N2, ядерная масса либо так называемая молярная масса равна 14,00674 а. е. м. (г/моль), а, следственно, окрасочная масса молекулы азота будет равняться 14,00674 ? 2 = 28,01348, округлите и получите 28.

5. Если нужно определить массу молекулы азота в килограммах, то это дозволено сделать дальнейшим методом: 28?1 а. е. м. = 28 ? 1,6605402 (10) ? 10 ? 27 кг = 46,5 ? 10?27 кг = 438.Определение массы азота дозволит в будущем без труда высчитывать формулы, содержащие массу молекулы азота , а так же находить нужные компоненты, которые, к примеру, в химической либо физической задаче неведомы.

Видео по теме

Обратите внимание!
В промышленности азот применяют основным образом для приобретения аммиака, а также используют для обеспечения инертной среды в разных химических процессах, зачастую на металлургических производствах при перекачке горючих жидкостей. Жидкий азот обширно применяют как хладагент, вследствие «замораживающим» свойствам его энергично используют в медицине, исключительно в косметологии.

Молекулярная масса представляет собой молекулярный вес, тот, что также дозволено назвать значением массы молекулы. Выражается молекулярная масса в ядерных единицах массы. Если разобрать значение молекулярной массы по частям, то получится, что сумма масс всех атомов, входящих в состав молекулы и представляет собой её молекулярную массу . Если говорить о единицах измерения массы, то предпочтительно все измерения производятся в граммах.

Инструкция

1. Само представление молекулярной массы связано с представлением молекулы. Но невозможно сказать, что это условие дозволено применить только к таким веществам, где молекула, скажем, водорода , находится отдельно. Для случаев, когда молекулы находятся не отдельно от остальных, а в узкой связи, все вышеперечисленные данные и определения также действительны.

2. Для начала, дабы определить массу водорода , вам понадобится какое-нибудь вещество, в состав которого входит водород и из которого его дозволено будет нетрудно выделить. Это может быть какой-нибудь спиртовой раствор либо иная смесь, часть компонентов которой при определённых условиях меняет своё состояние и легко освобождает раствор от своего присутствия. Обнаружьте раствор, из которого дозволено и спарить нужные либо непотребные вещества при помощи нагревания. Это самый лёгкий метод. Сейчас определитесь, будете вы испарять вещество, которое вам не необходимо либо же это будет водород, молекулярную массу которого вы и планируете измерять. Если испарится непотребное вещество – ничего ужасного, основное, дабы оно было не токсично. в случае же испарения желанного вещества, вам нужно приготовить оборудование, что все испарения сохранились в колбе.

3. Позже того, как вы отделили от состава всё непотребное, приступайте к измерениям. Для этого вам подойдёт число Авогадро. Именно с его поддержкой вы сумеете вычислить относительную ядерную и молекулярную массу водорода . Обнаружьте все нужные параметры водорода которые присутствуют в всякий таблице, определите плотность полученного газа, потому что она сгодится для одной из формул. После этого подставьте все полученные итоги и, если нужно, поменяйте единицу измерения на граммы, о чём теснее говорилось выше.

4. Представление молекулярной массы особенно актуально для случаев, когда речь идёт о полимерах. Именно для них значимей вводить представление средней молекулярной массы, ввиду неоднородности входящих в их состав молекул. Также по средней величине молекулярной массы дозволено судить о том, насколько высока степень полимеризации того либо другого вещества.

Видео по теме

В химии в качестве единицы числа вещества применяют моль. Вещество имеет три колляции: массу, молярную массу и число вещества. Молярной массой именуется масса одного моля вещества.

Инструкция

1. Один моль того либо другого вещества представляет собой такое его число, которое содержит столько структурных единиц, сколько атомов содержится в 0,012 кг обыкновенного (не радиоактивного) изотопа углерода. К структурным единицам вещества относятся молекулы, атомы, ионы и электроны. Когда в условиях задачи дано вещество с относительной ядерной массой Ar, из формулы вещества, в зависимости от постановки задачи, путем осуществления вычислений находят либо массу одного моля этого же вещества, либо его молярную массу. Относительной ядерной массой Ar называют величину, равной отношению средней массы изотопа элемента к 1/12 массы углерода.

2. Молярную массу имеют как органические, так и неорганические вещества. Для примера рассчитайте данный параметр в отношении воды H2O и метана CH3. Сначала обнаружьте молярную массу воды:M(H2O)=2Ar(H)+Ar(O)=2*1+16=18 г/мольМетан представляет собой газ органического происхождения. Это обозначает, что в состав его молекулы входят атомы водорода и углерода. Каждого в одной молекуле этого газа содержится три атома водорода и один атом углерода. Молярную массу данного вещества рассчитайте дальнейшим образом:M(CH3)=Ar(C)+2Ar(H)=12+3*1=15 г/мольАналогичным образом рассчитывайте молярные массы всяких других веществ.

3. Также массу одного моля вещества либо молярную массу находят, зная массу и число вещества. В этом случае молярная масса рассчитывается как отношение массы вещества к его числу. Формула при этом выглядит дальнейшим образом:M=m/?, где M – молярная масса, m – масса, ? – число вещества.Молярная масса вещества выражается в граммах либо килограммах на моль. Если знаменита масса молекулы того либо другого вещества, то, зная число Авогадро, дозволено обнаружить массу одного моля вещества дальнейшим образом:Mr=Na*ma, где Mr – молярная масса, Na – число Авогадро, ma – масса молекулы.Так, скажем, зная массу атома углерода, дозволено обнаружить молярную массу этого вещества:Mr=Na*ma=6,02*10^23*1,993*10^-26=12 г/моль

Видео по теме

Что такое молярная насыщенность? Это – величина, показывающая, какое число молей того либо другого вещества находится в одном литре раствора. Метод нахождения молярной массы зависит от условий задачи.

Вам понадобится

– точные весы;
– мерная емкость;
– таблица растворимости солей;
– Таблица Менделеева.

Инструкция

1. Скажем, вам поставлена задача: определить, какова молярная насыщенность раствора 71 грамма сульфата натрия, содержащегося в 450 миллилитрах раствора.

2. Раньше каждого, напишите точную формулу сульфата натрия: Na2SO4. Выпишите ядерные веса всех элементов, входящих в состав молекулы этого вещества: Na – 23, S – 32, O -16. Не позабудьте умножить на индексы!Итоговые ядерные веса таковы:Na – 46, S – 32, O – 64. Следственно, молекулярная масса сульфата натрия равна 142.

3. Поделив фактическую массу сульфата натрия на молярную, узнайте, сколько молей этой соли содержится в растворе. Это делается дальнейшим образом:71/142 = 0,5 моля.

4. Если бы 71 грамм сульфата натрия содержался в 1000 мл раствора, то это был бы 0,5 молярный раствор. Но у вас 450 миллилитров, следственно, нужно сделать перерасчет:0,5 * 1000 / 450 = 1,111 либо округленно 1,1 молярный раствор. Задача решена.

5. Ну, а если бы вам выдали (скажем, на лабораторном практикуме по химии) неведомое число какого-то вещества, скажем, хлористого натрия, емкость с незнакомым числом воды, и предложили определить молярную концентрацию раствора, тот, что еще не получен? И тут нет ничего сложного.

6. Скрупулезно взвесьте хлористый натрий, желанно на точных (лабораторных, в идеале – аналитических) весах. Запишите либо запомните итог.

7. Перелейте воду в мерную емкость (лабораторный градуированный стакан либо мерный цилиндр), установите ее объем, и, соответственно, массу, от того что плотность воды равна 1.

8. Удостоверитесь, применяя таблицу растворимости солей, что каждый хлористый натрий при комнатной температуре растворится в таком числе воды.

9. Растворите соль в воде и вновь, применяя мерную емкость, установите точный объем полученного раствора. Вычислите молярную концентрацию раствора по формуле: m * 1000 / (M * V) , где m – фактическая масса хлористого натрия, M – его молярная масса (приблизительно 58,5), V – объем раствора в миллилитрах.

10. Скажем, масса хлористого натрия была равна 12 граммам, объем раствора – 270 мл.12000 / (58,5*270) = 0,7597. (Приблизительно 0,76 молярный раствор).

Видео по теме

Молярная масса – это масса одного моля вещества, то есть величина, показывающая, в каком числе вещества содержится 6,022*10 (в степени 23) частиц (атомов, молекул, ионов). А если речь идет не о чистом веществе, а о смеси веществ? Скажем, о животрепещуще нужном человеку воздухе, чай он представляют собою смесь великого множества газов. Как вычислить его молярную массу?

Вам понадобится

– точные лабораторные весы;
– круглодонная колба со шлифом и краном;
– вакуумный насос;
– манометр с двумя кранами и соединительными шлангами;
– термометр.

Инструкция

1. Раньше каждого подумайте над возможной погрешностью вычислений. Если вам не надобна высокая точность, ограничьтесь лишь тремя самыми «весомыми» компонентами: азотом, кислородом и аргоном, и возьмите «округленные» величины их концентраций. Если же нужен больше точный итог, то используйте в расчетах еще и углекислый газ и можете обойтись без округления.

2. Представим, что вас устроит 1-й вариант. Напишите молекулярные массы этих компонентов и их массовые концентрации в воздухе:- азот (N2). Молекулярная масса 28, массовая насыщенность 75,50%;- кислород (О2). Молекулярная масса 32, массовая насыщенность 23,15%;- аргон (Ar). Молекулярная масса 40, массовая насыщенность 1,29%.

3. Для упрощения расчетов, округлите величины концентраций:- для азота – до 76%;- для кислорода – до 23%;- для аргона – до 1,3%.

4. Произведите несложное вычисление:28* 0,76 + 32* 0,23 + 40*0, 013 = 29,16 граммов/моль.

5. Полученная величина дюже близка к той, которая указана в справочниках: 28,98 граммов/моль. Расхождение объясняется округлением.

6. Можете определить молярную массу воздуха и с поддержкой несложного лабораторного навыка. Для этого измерьте массу колбы с находящимся в ней воздухом.

7. Запишите полученный итог. Потом, подсоединив шланг колбы к манометру, откройте кран и, включив насос, начните откачивать воздух из колбы.

8. Подождите некоторое время (дабы воздух в колбе нагрелся до комнатной температуры), запишите показания манометра и термометра. После этого, закрыв кран на колбе, отсоедините ее шланг от манометра, и взвесьте колбу с новым (уменьшенным) числом воздуха. Запишите итог.

9. Дальше вам на подмога придет универсальное уравнение Менделеева-Клапейрона:PVm = MRT.Запишите его в несколько измененном виде: ?PVm = ?MRT, причем вам вестимы и метаморфоза давления воздуха?P и метаморфоза массы воздуха?M. Молярная масса воздуха m вычисляется элементарно: m = ?MRT/?PV.

Полезный совет
Уравнение Менделеева-Клапейрона описывает состояние безупречного газа, которым воздух, безусловно же, не является. Но при величинах давления и температуры, близких к типичным, погрешности настоль незначительны, что ими дозволено пренебречь.

Молярная масса является важнейшей колляцией всякого вещества, в том числе кислорода. Зная молярную массу, дозволено изготавливать расчет химических реакций, физических процессов и т.д. Обнаружить эту величину дозволено, применяя таблицу Менделеева либо уравнение состояния безукоризненного газа.

Вам понадобится

– периодическая таблица химических элементов;
– весы;
– манометр;
– термометр.

Инструкция

1. Если верно вестимо, что изучаемый газ – кислород, определите соответствующий элемент в периодической таблице химических элементов (таблице Менделеева). Обнаружьте элемент кислород, обозначенный латинской буквой O, тот, что находится под номером 8.

2. Его ядерная масса составляет 15,9994. От того что эта масса указывается с учетом наличия изотопов, то возьмите самым общеизвестный атом кислорода, относительная ядерная масса которого составит 16.

3. Рассматривайте тот факт, что молекула кислорода двухатомна, следственно относительная молекулярная масса газа кислород будет равна 32. Она численно равна молярной массе кислорода. То есть, молярная масса кислорода будет равна 32 г/моль. Дабы перевести эту величину в килограммы на моль, поделите ее на 1000, получите 0,032 кг/моль.

4. Если верно незнакомо, что рассматриваемый газ кислород, определите его молярную массу при помощи уравнения состояния безукоризненного газа. В тех случаях, когда нет сверхвысоких, сверхнизких температур и высокого давления, когда агрегатное состояние вещества может измениться, кислород дозволено считать безупречным газом. Откачайте воздух из герметичного баллона, оснащенного манометром, объем которого вестим. Взвесьте его на весах.

5. Наполните его газом, и взвесьте вновь. Разность масс пустого и заполненного газом баллона будет равна массе самого газа. Выразите ее в граммах. При помощи манометра определите давление газа в баллоне в Паскалях. Его температура будет равна температуре окружающего воздуха. Измерьте ее термометром и переведите в Кельвины, прибавив к значению в градусах Цельсия число 273.

6. Рассчитайте молярную массу газа, умножив его массу m на температуру T, и универсальную газовую непрерывную R (8,31). Полученное число ступенчато поделите на значения давления P и объема V (M=m 8,31 T/(P V)). Итог должен получиться близким к 32 г/моль.

Видео по теме

Масса 1 моль вещества именуется его молярной массой и обозначается буквой М. Единицы измерения молярной массы – г/моль. Метод расчета этой величины зависит от заданных условий.

Вам понадобится

– периодическая система химических элементов Д.И. Менделеева (таблица Менделеева);
– калькулятор.

Инструкция

1. Если вестима химическая формула вещества, то его молярную массу дозволено вычислить при помощи таблицы Менделеева. Молярная масса вещества (М) равна его относительной молекулярной массе (Mr). Для того дабы ее рассчитать, обнаружьте в таблице Менделеева ядерные массы всех элементов, входящих в состав вещества (Ar). Традиционно это число, написанное в нижнем правом углу ячейки соответствующего элемента под его порядковым номером. Скажем, ядерная масса водорода равна 1 – Ar (H)=1, ядерная масса кислорода равна 16 – Ar (O)=16, ядерная масса серы равна 32 – Ar(S)=32.

2. Для того дабы узнать молекулярную и молярную массу вещества, необходимо сложить относительные ядерные массы входящих в него элементов с учетом числа их атомов. Mr = Ar1n1+Ar2n2+…+Arxnx. Так, молярная масса воды (H2O) равна сумме ядерной массы водорода (Н), умноженной на 2 и ядерной массы кислорода (О). М(Н2О)= Ar(H)?2 + Ar(O) = 1?2 +16=18(г/моль). Молярная масса серной кислоты (H2SO4) равна сумме ядерной массы водорода (Н), умноженной на 2, ядерной массы серы (S) и ядерной массы кислорода (О), умноженной на 4. M (H2SO4) =Ar (H) ?2 + Ar(S) + Ar (O) ?4=1?2 + 32 + 16?4 = 98(г/моль). Молярная масса примитивных веществ, состоящих из одного элемента, считается так же. Скажем, молярная масса газа кислорода (О2) равна ядерной массе элемента кислорода (О), умноженной на 2. М (О2)= 16?2 = 32(г/моль).

3. Если химическая формула вещества незнакома, но знаменито его число и масса, молярную массу дозволено обнаружить по формуле: М=m/n, где М – молярная масса, m – масса вещества, n – число вещества. Скажем, знаменито, что 2 моль вещества имеет массу 36 г, тогда его молярная масса равна М= m/n=36 г? 2 моль = 18 г/моль (скорее каждого это вода Н2О). Если 1,5 моль вещества имеет массу 147 г, тогда его молярная масса равна М= m/n=147г? 1,5 моль = 98 г/моль (скорее каждого это серная кислота H2SO4).

Видео по теме

Молярная масса эквивалента показывает массу одного моля вещества. Обозначается крупный буквой М. 1 моль – это такое число вещества, которое содержит число частиц (атомов, молекул, ионов, свободных электронов), равное числу Авогадро (непрерывная величина). Число Авогадро примерно равно 6,0221 · 10^23 (частиц).

Инструкция

1. Дабы обнаружить молярную массу вещества, умножьте массу одной молекулы данного вещества на число Авогадро:M = m(1 молекулы) · N(A).

2. Молярная масса имеет размерность [г/моль]. Выходит, запишите итог в этих единицах измерения.

3. Молярная масса эквивалента численно равна его относительной молекулярной массе. Относительная молекулярная масса вещества обозначается как M(r). Она показывает отношение массы молекулы указанного вещества к 1/12 массы атома изотопа углерода (с ядерным числом 12).

4. 1/12 массы атома изотопа углерода (12) имеет условное обозначение – 1 а.е.м.:1 а.е.м. = 1/12 m(C) ? 1,66057 · 10^(-27) кг? 1,66057 · 10^(-24) г.

5. Следует понимать, что относительная молекулярная масса – безразмерная величина, следственно между ней и молярной массой невозможно ставить знак тождества.

6. Если требуется обнаружить молярную массу отдельно взятого элемента, обратитесь к таблице химических элементов Д.И. Менделеева. Молярная масса элемента будет равна относительной массе атома этого элемента, которая указана обыкновенно снизу всякой ячейки. Водород имеет относительную ядерную массу 1, гелий – 4, литий – 7, бериллий – 9 и т.д. Если в задаче не требуется высокой точности, возьмите округленное значение массы.

7. Скажем, молярная масса элемента кислород равна приблизительно 16 (в таблице это может быть записано как 15,9994).

8. Если нужно вычислить молярную массу простого газообразного вещества, молекула которого имеет два атома (O2, H2, N2), умножьте ядерную массу элемента на 2:M(H2) = 1 · 2 = 2 (г/моль);M(N2) = 14 · 2 = 28 (г/моль).

9. Молярная масса трудного вещества складывается из молярных масс всякого из входящих в него компонентов. При этом ядерное число, которое вы находите в таблице Менделеева, умножается на соответствующий индекс элемента в веществе.

10. К примеру, вода имеет формулу H(2)O.Молярная масса водорода в составе воды: M(H2) = 2 (г/моль);Молярная масса кислорода в составе воды: M(O) = 16 (г/моль);Молярная масса каждой молекулы воды: M(H(2)O) = 2 + 16 = 18 (г/моль).

11. Гидрокарбонат натрия (сода питьевая) имеет формулу NaHCO(3).M(Na) = 23 (г/моль);M(H) = 1 (г/моль);M(C) = 12 (г/моль);M(O3) = 16 · 3 = 48 (г/моль);M(NaHCO3) = 23 + 1 + 12 + 48 = 84 (г/моль).

Видео по теме

Молярная насыщенность – это величина, которая показывает, сколько молей вещества находится в 1-м литре раствора. Скажем, вестимо, что в литре раствора находится ровно 58,5 грамм поваренной соли – хлористого натрия. От того что молярная этого вещества как раз и составляет 58,5 г/моль, дозволено сказать, что в данном случае у вас одномолярный раствор соли. (Либо, в виде записи, 1М раствор).

Вам понадобится

– таблица растворимости веществ.

Инструкция

1. Решение этой задачи зависит от определенных условий. Если вы знаете точную массу вещества и точный объем раствора, то решение дюже примитивное. Скажем, 15 грамм хлористого бария содержится в 400 миллилитрах раствора. Какова его молярная насыщенность?

2. Начните с того, что припомните точную формулу этой соли: BaCl2. По таблице Менделеева, определите ядерные массы элементов, входящих в его состав. И, с учетом индекса 2 у хлора, получите молекулярную массу: 137 + 71 = 208. Следственно, молярная масса хлорида бария 208 г/моль.

3. А по условиям задачи, в растворе содержится 15 грамм этого вещества. Сколько же это в молях? Поделив 15 на 208, получите: приблизительно 0,072 моля.

4. Сейчас вам нужно учесть, что объем раствора на 1 литр, а каждого 0,4. Поделив 0,072 на 0,4, получите результат: 0,18. То есть, вы имеете приблизительно 0,18-молярный раствор хлористого бария.

5. Немножко усложним решение задачи. Представим, что вы начали бы растворять в 100 миллилитрах воды при комнатной температуре теснее упоминавшуюся, отменно знакомую вам, поваренную соль – хлористый натрий. Добавляли вы его маленькими долями, скрупулезно размешивая и дожидаясь полного растворения. И вот наступил момент, когда очередная крошечная доля не растворилась до конца, невзирая на насыщенное перемешивание. Требуется определить, какова молярная насыщенность полученного раствора.

6. Раньше каждого, вам нужно обнаружить таблицы растворимости веществ. Они есть в большинстве химических справочников, дозволено также отыскать эти данные в интернете. Вы без труда определите, что при комнатной температуре предел насыщения (то есть, предел растворимости) хлористого натрия – 31,6 грамм/100 грамм воды.

7. По условиям задачи, вы растворяли соль в 100 миллилитрах воды, но чай ее плотность фактически равна 1. Так что делаем итог: в полученном растворе содержится примерно 31,6 грамм хлористого натрия. Маленьким нерастворенным избытком, а также некоторым изменением объема при растворении соли дозволено пренебречь, погрешность будет маленький.

8. Соответственно, в 1 литре раствора содержалось бы в 10 раз огромнее соли – 316 грамм. Рассматривая, что молярная масса хлористого натрия, как указывалось в самом начале, составляет 58,5 г/моль, вы легко обнаружите результат: 316/58,5 = 5,4-молярный раствор.

Молярная масса вещества – это масса одного моля, то есть такого его числа, в котором находится 6,022*10^23 элементарных частиц – атомов, ионов либо молекул. Единица ее измерения – грамм/моль.

Инструкция

1. Дабы вычислить молярную массу , вам понадобятся лишь таблица Менделеева, элементарные умения по химии и знание изготавливать вычисления, финально же. Скажем, обширно вестимое вещество – серная кислота. Оно находит настоль широкое использование в самых различных отраслях промышленности, что по праву носит наименование «кровь химии». Какова ее молекулярная масса?

2. Напишите точную формулу серной кислоты: H2SO4. А сейчас возьмите таблицу Менделеева и посмотрите, каковы ядерные массы всех элементов, входящих в ее состав. Этих элементов три – водород, сера и кислород. Ядерная масс водорода равна 1, серы – 32, кислорода – 16. Следственно, суммарная молекулярная масса серной кислоты, с учетом индексов, равна: 1*2 + 32 + 16*4 = 98 а.е.м (ядерных единиц массы).

3. А сейчас давайте припомним еще одно определение моля: это число вещества , масса которого в граммах численно равна его массе, выраженной в ядерных единицах. Таким образом, получается, что 1 моль серной кислоты весит 98 грамм. Вот такова ее молярная масса. Задача решена.

4. Представим, вам заданы такие данные: имеется 800 миллилитров 0,2 молярного раствора (0,2М) какой-то соли, причем вестимо, что в сухом виде эта соль весит 25 граммов. Требуется вычислить ее молярную массу .

5. Для начала припомните определение 1-молярного (1М) раствора. Это раствор, в 1 литре которого содержится 1 моль какого-нибудь вещества . Соответственно, в 1 литре 0,2М раствора содержалось бы 0,2 моля вещества . Но у вас не 1 литр, а 0,8 литра. Следственно, реально вы имеете 0,8*0,2 = 0,16 моля вещества .

6. А дальше теснее все становится проще простого. Если 25 граммов соли по условиям задачи составляют 0,16 моля, какое же число равно одному молю? Произведя вычисление в одно действие, обнаружите: 25/0,16 = 156,25 граммов. Молярная масса соли составляет 156,25 грамм/моль. Задача решена.

7. В подсчетах вы применяли округленные величины ядерных весов водорода, серы и кислорода. Если требуется произвести вычисления с крупной точностью, округление неприемлемо.

РАЗДЕЛ И. ОБЩАЯ ХИМИЯ

Примеры решения типовых задач

V. Определение средней молярной массы смеси газов

Формулы и понятия, которые используются:

где М(смеси) — средняя молярная масса смеси газов,

М(А), М(Б), М(В) — молярные массы компонентов смеси А, Б и В,

χ(А), χ(B), χ(В) — мольные доли компонентов смеси А, Б и В,

φ(А), φ(B), φ(В) — объемные доли компонентов смеси А, Б и В,

М(пов.) — молярная масса воздуха, г/моль,

М r (пов.) — относительная молекулярная масса воздуха.

Задача 23. Вычислите молярну массу смеси, в которой объемные доли метана и бутана соответственно составляют 85 и 15%.

Молярная масса смеси — это масса всех ее составляющих, взятых в суммарном количестве вещества смеси 1 моль (М(СН 4) = 16 г/моль, М(С 4 Н 10) = 58 г/моль). Вычислить среднюю молярну массу смеси можно по формуле:

Ответ: М(смеси) = 22 , 3 г/моль.

Задача 24. Определите плотность газовой смеси с азотом, в которой объемные доли карбон(И V) оксида, сульфур(И V) оксида и карбон(II) оксида соответственно составляют 35,25 и 40 %.

1. Вычислим молярну массу смеси (М(С O 2) = 44 г/моль, M (SO 2) = 64 г/моль, М(СО) = 28 г/моль):

2. Вычислим относительную плотность смеси с азотом:

Ответ: D N2 (смеси) = 1,52.

Задача 25. Плотность смеси ацетилена и бутену за гелием равна 11. Определите объемную долю ацетилена в смеси.

1. По формуле определим молярну массу смеси (М(Не) = 4 г/моль):

2. Предположим, что мы имеем 1 моль смеси. В ней содержится х моль С 2 Н 2 , тогда в соответствии

3. Запишем выражение для вычисления средней молярной массы газовой смеси:

Подставим все известные данные: М(С 2 Н 2) = 26 г/моль, М(С 4 Н 8) = 56 г/моль:

4. Следовательно, 1 моль смеси содержит 0,4 моль С 2 Н 2 . Вычислим мольну долю χ(С 2 Н 2):

Для газов φ(Х) = χ(Х). Следовательно, φ(С 2 Н 4) = 40 %.

Определения средней молярной массы смеси газов — Примеры решения типовых задач — Основные химические понятия. Вещество — ОБЩАЯ ХИМИЯ — ХИМИЯ — Комплексная подготовка к внешнему независимому тестированию По действующей программе ВНО — предназначен для подготовки к внешнему независимому оцениванию. Он содержит теоретический материал, представленный в соответствии с действующей программой по химии для общеобразовательных школ и программы ВНО; примеры решения типовых задач; тематические тестовые задания.

ВВЕДЕНИЕ В ОБЩУЮ ХИМИЮ

Электронное учебное пособие
Москва 2013

2. Ocновные понятия и законы химии. Атомно-молекулярное учение

2.10. Примеры решения задач

2.10.1. Расчет относительных и абсолютных масс атомов и молекул

Относительные массы атомов и молекул определяются с использованием приведенных в таблице Д.И. Менделеева величин атомных масс. При этом, при проведении расчетов для учебных целей значения атомных масс элементов обычно округляются до целых чисел (за исключением хлора, атомная масса которого принимается равной 35,5).

Пример 1. Относительная атомная масса кальция А r (Са)=40; относительная атомная масса платины А r (Pt)=195.

Относительная масса молекулы рассчитывается как сумма относительных атомных масс составляющих данную молекулу атомов с учетом количества их вещества.

Пример 2. Относительная молярная масса серной кислоты:

Величины абсолютных масс атомов и молекул находятся делением массы 1 моль вещества на число Авогадро.

Пример 3. Определите массу одного атома кальция.

Решение. Атомная масса кальция составляет А r (Са)=40 г/моль. Масса одного атома кальция окажется равной:

m(Ca)= А r (Ca) : N A =40: 6,02· 10 23 = 6,64· 10 -23 г.

Пример 4. Определите массу одной молекулы серной кислоты.

Решение. Молярная масса серной кислоты равна М r (H 2 SO 4) = 98. Масса одной молекулы m(H 2 SO 4) равна:

2.10.2. Расчет количества вещества и вычисление числа атомных и молекулярных частиц по известным значениям массы и объема

Количество вещества определяется путем деления его массы, выраженной в граммах, на его атомную (молярную) массу. Количество вещества, находящегося в газообразном состоянии при н.у., находится делением его объема на объем 1 моль газа (22,4 л).

Пример 5. Определите количество вещества натрия n(Na), находящегося в 57,5 г металлического натрия.

Решение. Относительная атомная масса натрия равна А r (Na)=23. Количество вещества находим делением массы металлического натрия на его атомную массу:

Пример 6 . Определите количество вещества азота, если его объем при н.у. составляет 5,6 л.

Решение. Количество вещества азота n(N 2) находим делением его объема на объем 1 моль газа (22,4 л):

Число атомов и молекул в веществе определяется умножением количества вещества атомов и молекул на число Авогадро.

Пример 7. Определите число молекул, содержащихся в 1 кг воды.

Решение. Количество вещества воды находим делением ее массы (1000 г) на молярную массу (18 г/моль):

Число молекул в 1000 г воды составит:

N(Н 2 О) = 55,5· 6,02· 10 23 = 3,34· 10 24 .

Пример 8. Определите число атомов, содержащихся в 1 л (н.у.) кислорода.

Решение. Количество вещества кислорода, объем которого при нормальных условиях составляет 1 л равно:

n(О 2) = 1: 22,4 = 4,46· 10 -2 моль.

Число молекул кислорода в 1 л (н.у.) составит:

N(О 2) = 4,46· 10 -2 · 6,02· 10 23 = 2,69· 10 22 .

Следует отметить, что 26,9· 10 22 молекул будет содержаться в 1 л любого газа при н.у. Поскольку молекула кислорода двухатомна, число атомов кислорода в 1 л будет в 2 раза больше, т.е. 5,38· 10 22 .

2.10.3. Расчет средней молярной массы газовой смеси и объемной доли
содержащихся в ней газов

Средняя молярная масса газовой смеси рассчитывается на основе молярных масс составляющих эту смесь газов и их объемных долей.

Пример 9. Полагая, что содержание (в объемных процентах) азота, кислорода и аргона в воздухе соответственно составляет 78, 21 и 1, рассчитайте среднюю молярную массу воздуха.

Решение.

М возд = 0,78· М r (N 2)+0,21· М r (O 2)+0,01· М r (Ar)= 0,78· 28+0,21· 32+0,01· 40 = 21,84+6,72+0,40=28,96

или приблизительно 29 г/моль.

Пример 10. Газовая смесь содержит 12 л NH 3 , 5 л N 2 и 3 л Н 2 , измеренных при н.у. Рассчитать объемные доли газов в этой смеси и ее среднюю молярную массу.

Решение. Общий объем смеси газов равен V=12+5+3=20 л. Объемные доли j газов окажутся равными:

Средняя молярная масса рассчитывается на основе объемных долей составляющих эту смесь газов и их молекулярных масс:

М=0,6· М(NH 3)+0,25· M(N 2)+0,15· M(H 2) = 0,6· 17+0,25· 28+0,15· 2 = 17,5.

2.10.4. Расчет массовой доли химического элемента в химическом соединении

Массовая доля ω химического элемента определяется как отношение массы атома данного элемента Х, содержащегося в данной массе вещества к массе этого вещества m. Массовая доля – безразмерная величина. Ее выражают в долях от единицы:

ω(X) = m(X)/m (0 о С и давлении 200 кПа масса 3,0 л газа составляет 6,0 г. Определите молярную массу этого газа.

Решение. Подставляя известные величины в уравнение Клапейрона–Менделеева получаем:

М = mRT/PV = 6,0· 8,31· 313/(200· 3,0)= 26,0.

Рассматриваемый газ – ацетилен С 2 Н 2 .

Пример 17. При сгорании 5,6 л (н.у.) углеводорода получено 44,0 г углекислого газа и 22,5 г воды. Относительная плотность углеводорода по кислороду равна 1,8125. Определите истинную химическую формулу углеводорода.

Решение. Уравнение реакции сгорания углеводорода можно представить следующим образом:

Количество углеводорода составляет 5,6:22,4=0,25 моль. В результате реакции образуется 1 моль углекислого газа и 1,25 моль воды, которая содержит 2,5 моль атомов водорода. При сжигании углеводорода количеством вещества 1 моль получается 4 моль углекислого газа и 5 моль воды. Таким образом, 1 моль углеводорода содержит 4 моль атомов углерода и 10 моль атомов водорода, т.е. химическая формула углеводорода С 4 Н 10 . Молярная масса этого углеводорода равна М=4· 12+10=58. Его относительная плотность по кислороду D=58:32=1,8125 соответствует величине, приведенной в условии задачи, что подтверждает правильность найденной химической формулы.

ВВЕДЕНИЕ В ОБЩУЮ ХИМИЮ

ВВЕДЕНИЕ В ОБЩУЮ ХИМИЮ Электронное учебное пособие Москва 2013 2. Ocновные понятия и законы химии. Атомно-молекулярное учение 2.10. Примеры решения задач 2.10.1. Расчет относительных

Если идеальные газы находятся в сообщающихся баллонах, разделенных краном, то при открытии крана газы в баллонах смешиваются между собой и каждый из них заполняет объем обоих баллонов.

Для идеального газа (или двух разных газов), находящегося в сообщающихся баллонах, при открытии крана некоторые параметры становятся одинаковыми:

давление газа (или смеси газов) после открытия крана уравнивается:

газ (или смесь газов) после открытия крана занимает весь предоставленный ему объем, т.е. объем обоих сосудов:

где V 1 - объем первого баллона; V 2 - объем второго баллона;

температура газа (или смеси газов) после открытия крана уравнивается:

плотность газа ρ и его концентрация n в обоих баллонах становятся одинаковыми:

ρ = const, n = const,

Если баллоны имеют одинаковый объем, то массы газа (или смеси газов) в каждом баллоне после открытия крана становятся одинаковыми:

m ′ 1 = m ′ 2 = m ′ = m 1 + m 2 2 ,

где m ′ 1 - масса газа (или смеси газов) в первом баллоне после открытия крана; m ′ 2 - масса газа (или смеси газов) во втором баллоне после открытия крана; m ′ - масса газа (или смеси газов) в каждом баллоне после открытия крана; m 1 - масса газа в первом баллоне до открытия крана; m 2 - масса газа во втором баллоне до открытия крана.

Масса газа, перешедшего из одного сосуда в другой в результате открытия крана, определяется следующими выражениями:

изменение массы газа в первом баллоне

Δ m 1 = | m ′ 1 − m 1 | = | m 1 + m 2 2 − m 1 | = | m 2 − m 1 | 2 ;

изменение массы газа во втором баллоне

Δ m 2 = | m ′ 2 − m 2 | = | m 1 + m 2 2 − m 2 | = | m 1 − m 2 | 2 .

Изменения массы газа (или смеси газов) в обоих баллонах одинаковы:

Δ m 1 = Δ m 2 = Δ m = | m 2 − m 1 | 2 ,

т.е. сколько газа ушло из баллона с большей массой газа - столько же газа пришло в баллон с меньшей массой.

Если баллоны имеют одинаковый объем, то количества газа (или смеси газов) в каждом баллоне после открытия крана становятся одинаковыми:

ν ′ 1 = ν ′ 2 = ν ′ = ν 1 + ν 2 2 ,

где ν ′ 1 - количество газа (или смеси газов) в первом баллоне после открытия крана; ν ′ 2 - количество газа (или смеси газов) во втором баллоне после открытия крана; ν′ - количество газа (или смеси газов) в каждом баллоне после открытия крана; ν 1 - количество газа в первом баллоне до открытия крана; ν 2 - количество газа во втором баллоне до открытия крана.

Количество газа, перешедшего из одного сосуда в другой в результате открытия крана, определяется следующими выражениями:

изменение количества газа в первом баллоне

Δ ν 1 = | ν ′ 1 − ν 1 | = | ν 1 + ν 2 2 − ν 1 | = | ν 2 − ν 1 | 2 ;

изменение количества газа во втором баллоне

Δ ν 2 = | ν ′ 2 − ν 2 | = | ν 1 + ν 2 2 − ν 2 | = | ν 1 − ν 2 | 2 .

Изменения количества газа (или смеси газов) в обоих баллонах одинаковы:

Δ ν 1 = Δ ν 2 = Δ ν = | ν 2 − ν 1 | 2 ,

т.е. сколько газа ушло из баллона с большим количеством газа - столько же газа пришло в баллон с меньшим количеством.

Для идеального газа (или двух разных газов), находящегося в сообщающихся баллонах, при открытии крана давление становится одинаковым:

и определяется по закону Дальтона (для смеси газов) -

где p 1 , p 2 - парциальные давления компонентов смеси.

Парциальные давления компонентов смеси могут быть рассчитаны следующим образом:

с помощью уравнения Менделеева - Клапейрона; тогда давление определяется формулой

p = (ν 1 + ν 2) R T V 1 + V 2 ,

где ν 1 - количество вещества первого компонента смеси; ν 2 - количество вещества второго компонента смеси; R - универсальная газовая постоянная, R ≈ 8,31 Дж/(моль ⋅ К); T - температура смеси; V 1 - объем первого баллона; V 2 - объем второго баллона;

с помощью основного уравнения молекулярно-кинетической теории; тогда давление определяется формулой

p = (N 1 + N 2) k T V 1 + V 2 ,

где N 1 - количество молекул первого компонента смеси; N 2 - количество молекул второго компонента смеси; k - постоянная Больцмана, k = 1,38 ⋅ 10 −23 Дж/К.

Пример 26. Определить среднюю молярную массу смеси газов, состоящей из 3,0 кг водорода, 1,0 кг гелия и 8,0 кг кислорода. Молярные массы водорода, гелия и кислорода равны 2,0, 4,0 и 32 г/моль соответственно.

Решение. Средняя молярная масса смеси определяется формулой

где m - масса смеси; ν - количество вещества в смеси.

Массу смеси найдем как сумму масс -

где m 1 - масса водорода; m 2 - масса гелия; m 3 - масса кислорода.

Аналогично найдем количество вещества -

где ν 1 - количество водорода в смеси, ν 1 = m 1 / M 1 ; M 1 - молярная масса водорода; ν 2 - количество гелия в смеси, ν 2 = m 2 / M 2 ; M 2 - молярная масса гелия; ν 3 - количество кислорода в смеси, ν 3 = m 3 / M 3 ; M 3 - молярная масса кислорода.

Подстановка выражений для массы и количества вещества в исходную формулу дает

〈 M 〉 = m 1 + m 2 + m 3 ν 1 + ν 2 + ν 3 = m 1 + m 2 + m 3 m 1 M 1 + m 2 M 2 + m 3 M 3 .

〈 M 〉 = 3,0 + 1,0 + 8,0 3,0 2,0 ⋅ 10 − 3 + 1,0 4,0 ⋅ 10 − 3 + 8,0 32 ⋅ 10 − 3 =

6,0 ⋅ 10 − 3 кг/моль = 6,0 г/моль.

Пример 27. Плотность смеси газов, состоящей из гелия и водорода, при давлении 3,50 МПа и температуре 300 К, равна 4,50 кг/м 3 . Определить массу гелия в 4,00 м 3 смеси. Молярные массы водорода и гелия равны 0,002 и 0,004 кг/моль соответственно.

Решение. Чтобы найти массу гелия m 2 в указанном объеме, необходимо определить плотность гелия в смеси:

где ρ 2 - плотность гелия; V - объем смеси газов.

Плотность смеси определяется как сумма плотностей водорода и гелия:

где ρ 1 - плотность водорода.

Однако записанная формула содержит две неизвестные величины - плотности водорода и гелия. Для определения указанных величин требуется еще одно уравнение, в которое входят плотности водорода и гелия.

Запишем закон Дальтона для давления смеси газов:

где p 1 - давление водорода; p 2 - давление гелия.

Для определения давлений газов запишем уравнение состояния в следующей форме:

p 1 = ρ 1 R T M 1 ,

p 2 = ρ 2 R T M 2 ,

где R - универсальная газовая постоянная, R ≈ 8,31 Дж/(моль ⋅ К); T - температура смеси; M 1 - молярная масса водорода; M 2 - молярная масса гелия.

Подстановка выражений для давлений водорода и гелия в закон Дальтона дает

p = ρ 1 R T M 1 + ρ 2 R T M 2 .

Получено еще одно уравнение с двумя неизвестными величинами - плотностью водорода и плотностью гелия.

Формулы для расчета плотности и давления смеси образуют систему уравнений:

ρ = ρ 1 + ρ 2 , p = ρ 1 R T M 1 + ρ 2 R T M 2 , >

которую требуется решить относительно плотности гелия.