Основные этапы моделирования и показатели качества модели. Этапы моделирования. Описание процесса моделирования

Моделирование - предназначено для решения задач прогнозирования и оптимального управления объектами. Как всякий инструмент, модель должна обладать необходимыми качествами, включая экономические характеристики, такие как стоимость ее разработки и эксплуатации в сопоставлении с ожидаемым экономическим эффектом от внедрения в производство.

Практический опыт показывает, что математические модели как средство, облегчающее выработку лучших плановых и технологических решений, могут широко применяться в производстве только в том случае, если внедрение их не связано с необходимостью введения трудоемких операций и не вызывает дополнительных трудностей в работе специалистов сельского хозяйства.

Основные требования к модели прикладного характера следующие :

Модели урожайности культур, предназначенные для решения задач управления продукционным процессом, оптимизации систем удобрений, структуры посевных площадей и т. п., должны отражать реальный объект в необходимой степени, при этом, не допуская излишней подробности описания;

Модель во всех блоках должна быть понятной пользователям. В этом случае они уверены в корректности выполняемых с помощью модели действий при выработке решений;

Применение модели не должно требовать много информации. Желательно, чтобы информации, поступающей от агрометеорологической, агрохимической и других организаций, обслуживающих сельское хозяйство, было достаточно для использования модели. При необходимости дополнительных данных сбор, переработка и хранение их не должны требовать много труда и средств;

Работа модели по возможности должна происходить в диалоговом режиме, чтобы можно было иметь наглядное представление о всей анатомии процесса принятия решений, об адекватности получаемых результатов реальному объекту;

При разработке моделей следует ориентироваться на использование более простых ЭВМ (мини– и микро– ЭВМ), алгоритмический язык не должен предусматривать специального математического образования у использующих эти модели;

Необходимо учитывать изменение обстановки в будущем как в области сельского хозяйства, так и в развитии средств использования моделей.

Процесс разработки модели состоит из тех же этапов, что и процесс системного анализа.

В наиболее обобщенном виде (независимо от типа модели) можно выделить следующие этапы моделирования: постановка задачи и ограничение степени ее сложности, анализ имеющихся моделей данного объекта и обоснование выбора типа модели; разработка качественной модели в виде блок-схемы (иногда полезна разработка словесной модели объекта); формализация качественной модели и идентификация ее структуры; определение вида функций и параметров модели (идентификация параметров); оценка адекватности; анализ чувствительности модели и ее усовершенствование; внедрение модели.

Первый этап - выбор типа моделей и обоснование степени ее сложности. Этот этап - решающий для всего исследования.

После обоснования (хотя и предварительного) выбора типа модели и степени ее сложности необходимо более детальное изучение структуры системы (границы которой устанавливались на первом этапе системного анализа) с позиций целей, сформулированных на первом этапе процесса моделирования. Возникает промежуточная задача - перенести структуру системы в структуру конструируемой модели, т. е. создать каркас, на который будет надеваться количественная информация.

Второй этап - разработка качественной модели. На этом этапе модель представляют в виде блок-схемы, в которой прямоугольниками изображают переменные состояния, стрелками - потоки материалов (вода, углерод, питательные вещества), символом клапана - управление скоростью этих потоков. Модель создается с целью представления организации и принципов функционирования системы на содержательном уровне.

После построения блок-схемы и формулировки словесной модели необходимо еще раз возвратиться к первому этапу (обоснование типа модели). Выбор типа модели, согласно представлениям специалистов во многом зависит от доступности соответствующей фактографической информации, от возможности получить недостающую информацию в сроки, предусмотренные для разработки модели. Бессмысленно разрабатывать модель для практического использования, если необходимую информацию невозможно получить в требуемый срок.

Третий этап - формализация модели. После того как уточнены цели моделирования, установлены характеристики требуемых данных, разработана структура конструируемой модели и обоснованы выводы относительно рациональной формы моделирования, приступают к формализации математической модели.

Четвертый этап - определение вида функций и параметров модели. Независимо от того, выбран ли путь конструирования имитационной динамической модели или найдены более простые подходы к решению проблемы, необходимы количественное описание связей, поиск наиболее рациональной формы представления зависимостей. Без применения ЭВМ или с ее помощью определяют вид функций и параметры модели. Планируются полевые, лабораторные и факторостатные эксперименты с целью получения недостающей для идентификации параметров модели информации. Вновь уточняются задача и степень ее сложности, поскольку она, безусловно, изменится в ходе интенсивной математической работы.

Пятый этап - оценка адекватности модели . Модель может быть принята для практического использования в соответствии с ее назначением только после сравнения поведения данной модели и реальной системы в аналогичных условиях. На данном этапе устанавливают, является ли общее поведение модели достоверным отображением реальной системы, т. е. работает ли модель так, как это задумано и в последствии проводят количественное сравнение модели с поставленной перед ней целью.

Шестой этап - анализ чувствительности модели. После доказательства адекватности модели необходимо изучить эффекты, вызываемые изменением тех или иных параметров модели в идентичных внешних условиях. Чувствительными называют параметры, изменение которых существенно влияет на поведение модели.

Седьмой этап - использование модели . Модель - это инструмент, предназначенный для решения задач, предусмотренных на первом этапе моделирования. Но в процессе изучения может оказаться, что она пригодна и для решения непредусмотренных при постановке проблемы задач.

Способы использования модели можно подразделить на два взаимосвязанных класса:

– для решения задач прогнозирования

– оптимального управления существующими системами с возможной их модернизацией; для разработки новых систем.

Во всех случаях главная задача модели - выдать информацию, которая служила бы основой для оптимального решения практических задач управления в земледелии (например, научное обоснование оптимального плана урожайности культур, структуры посевных площадей, распределения по полям севооборотов и культурам ограниченных фондов удобрения, оптимизации основных параметров технологий возделывания культур и т.п.). Только производственная проверка дает объективную оценку эффективности использования моделей, но в то же время комплексная модель системы земледелия позволяет проверить эффективность внедрения частных рекомендаций с точки зрения влияния на конечный результат функционирования системы.

(Саркисян, Голованов, 1975)

(Мамиконов, 1981) (Мамиконов, 1981).

Тема 2. Основные этапы моделирования

План:

Формализация
Этапы моделирования
Цели моделирования.

1. Формализация

Прежде чем построить модель объекта (явления, процесса), необходимо выделить составляющие элементы этого объекта и связи между ними (провести системный анализ) и «перевести» (отобразить) полученную структуру в какую-либо заранее определенную форму - формализовать информацию.

Формализация - это процесс выделения внутренней структуры предмета, явления или процесса и перевода ее в определенную информационную структуру - форму.

Моделирование любой системы невозможно без предварительной формализации. По сути, формализация - это первый и очень важный этап процесса моделирования. Модели отражают самое существенное в изучаемых объектах, процессах и явлениях, исходя из поставленной цели моделирования. В этом главная особенность и главное назначение моделей.

Пример. Известно, что силу подземных толчков принято измерять по десятибалльной шкале. По сути, мы имеем дело с простейшей моделью оценки силы этого природного явления. Действительно, отношение «сильнее», действующее в реальном мире, здесь формально заменено на отношение «больше», имеющее смысл во множестве натуральных чисел: слабейшему подземному толчку соответствует число 1, сильнейшему - 10. Полученное упорядоченное множество из 10 чисел - это модель, дающая представление о силе подземных толчков.

2. Этапы моделирования

Прежде чем браться за какую-либо работу, нужно четко представить себе отправной и каждый пункт деятельности, а также примерные ее этапы. То же самое можно сказать и о моделировании. Отправной пункт здесь - прототип. Им может быть существующий или проектируемый объект или процесс. Конечный этап моделирования - принятие решения на основании знаний об объекте.

Цепочка выглядит следующим образом:

Примеры.

Моделирование при создании новых технических средств можно рассмотреть на примере истории развития космической техники.

Для реализации космического полета надо было решить две проблемы: преодолеть земное притяжение и обеспечить продвижение в безвоздушном пространстве. О возможности преодоления притяжения Земли говорил еще Исаак Ньютон в XVII в. К. Э. Циолковский предложил для передвижения в пространстве создать реактивный двигатель, в котором используется топливо из смеси жидкого кислорода и водорода, выделяющих при сгорании значительную энергию. Он составил довольно точную описательную модель будущего межпланетного корабля с чертежами, расчетами и обоснованиями.Не прошло и полувека, как описательная модель К. Э. Циолковского стала основой для реального моделирования в конструкторском бюро под руководством С. П. Королева. В натурных экспериментах испытывались различные виды жидкого топлива, форма ракеты, система управления полетом и жизнеобеспечения космонавтов, приборы для научных исследований и т. п. Результатом разностороннего моделирования стали мощные ракеты, которые вывели на околоземное пространство искусственные спутники Земли, корабли с космонавтами на борту и космические станции.

Рассмотрим другой пример. Известный химик XVIII в. Антуан Лавуазье, изучая процесс горения, производил многочисленные опыты. Он моделировал процессы горения с различными веществами, которые нагревал и взвешивал до и после опыта. При этом выяснилось, что некоторые вещества после нагревания становятся тяжелее. Лавуазье предположил, что к этим веществам в процессе нагревания что-то добавляется. Так моделирование и последующий анализ результатов привели к определению нового вещества - кислорода, к обобщению понятия «горение», дали объяснение многим известным явлениям и открыли новые горизонты для исследований в других областях науки, в частности в биологии, так как кислород оказался одним из основных компонентов дыхания и энергообмена животных и растений.

Моделирование - творческий процесс. Заключить его в формальные рамки очень трудно. В наиболее общем виде его можно представить поэтапно, как изображено схеме:

Этапы моделирования

При решении конкретной задачи эта схема может подвергаться некоторым изменениям: какой-то блок будет убран или усовершенствован, какой-то - добавлен. Содержание этапов определяется поставленной задачей и целями моделирования.

Рассмотрим основные этапы моделирования подробнее.

Этап I. Постановка задачи

Под задачей понимается некая проблема, которую надо решить. На этапе постановки задачи необходимо:

1) описать задачу,

2) определить цели моделирования,

3) проанализировать объект или процесс.

Описание задачи.

Задача формулируется на обычном языке, и описание должно быть понятным. Главное здесь - определить объект моделирования и понять, что должен представлять собой результат.

Формальная модель - это модель, полученная в результате формализации.

Для решения задачи на компьютере больше всего подходит язык математики. В такой модели связь между исходными данными и конечными результатами фиксируется с помощью различных формул, а также накладываются ограничения на допустимые значения параметров.

Третий этап - разработка компьютерной модели начинается с выбора инструмента моделирования, другими словами, программной среды, в которой будет создаваться и исследоваться модель.
От этого выбора зависит алгоритм построения компьютерной модели, а также форма его представления. В среде программирования это программа , написанная на соответствующем языке. В прикладных средах (электронные таблицы, СУБД, графических редакторах и т. д.) это последовательность технологических приемов , приводящих к решению задачи.

Следует отметить, что одну и ту же задачу можно решить, используя различные среды. Выбор инструмента моделирования зависит, в первую очередь, от реальных возможностей, как технических, так и материальных.

Четвертый этап - компьютерный эксперимент включает две стадии: тестирование модели и проведение исследования.

Тестирование модели

На этой стадии проверяется разработанный алгоритм построения модели и адекватность полученной модели объекту и цели моделирования.

Для проверки правильности алгоритма построения модели используется тестовые данные, для которых конечный результат з а р а н е е и з в е с т е н. (Обычно его определяют ручным способом). Если результаты совпадают, то алгоритм разработан верно, если нет - надо искать и устранять причину их несоответствия.

Тестирование должно быть целенаправленным и систематизированным, а усложнение тестовых данных должно происходить постепенно. Чтобы убедиться, что построенная модель правильно отражает существенные для цели моделирования свойства оригинала, то есть является адекватной, необходимо подбирать тестовые данные, которые отражают р е а л ь н у ю ситуацию.

Исследование модели
К этой стадии компьютерного эксперимента можно переходить только после того, как тестирование модели прошло успешно, и вы уверены, что создана именно та модель, которую необходимо исследовать.

Пятый этап - анализ результатов является ключевым для процесса моделирования. Именно по итогам этого этапа принимается решение: продолжать исследование или закончить.

Если результаты не соответствуют целям поставленной задачи, значит, на предыдущих этапах были допущены ошибки. В этом случае необходимокорректировать модель , то есть возвращаться к одному из предыдущих этапов. Процесс повторяется до тех пор, пока результаты компьютерного эксперимента не будут отвечать целям моделирования.

Этапы процесса моделирования

В общем случае процесс моделирования состоит из нескольких этапов:

1. Описание объекта моделирования. Для этого изучается структура явлений, составляющих реальный процесс. В результате этого изучения появляется содержательное описание процесса, в котором требуется по возможности четко представить все необходимые закономерности. Из этого описания следует постановка прикладной задачи. Постановка задачи определяет цели моделирования, перечень искомых величин, требуемую точность. Причем постановка может и не иметь строгой математической формулировки.

Содержательное описание служит основой для построения формализованной схемы – промежуточного звена между содержательным описанием и математической моделью. Она разрабатывается не всегда, а когда из-за сложности исследуемого процесса непосредственный переход от содержательного описания к математической модели оказывается невозможным. Форма представления материала должна быть тоже словесной, но здесь должна быть точная математическая формулировка задачи исследования, характеристик процесса, системы параметров, зависимостей между характеристиками и параметрами.

2. Выбор модели , хорошо фиксирующей существенные свойства оригинала и легко поддающейся исследованию. Преобразование формализованной схемы в математическую модель осуществляется математическими методами без притока дополнительной информации. На этом этапе все соотношения записываются в аналитической форме, логические условия – в виде неравенств, аналитическая форма придается по возможности всем сведениям. При построении математического описания используются уравнения различных видов: алгебраические (стационарные режимы), обыкновенные дифференциальные уравнения (нестационарные объекты), дифференциальные уравнения в частных производных используются для математического описания динамики объектов с распределенными параметрами. В случае если процесс имеет как детерминированные, так и стохастические свойства – используются интегро-дифференциальные уравнения).

3. Исследование модели. При этом все действия производятся над моделью и направлены непосредственно на получение знаний об этом объекте, на установление законов его развития. Важным преимуществом исследования модели является наличие возможности повторять многие явления для различных исходных условий и с различным характером их изменения во времени.

4. Интерпретация результатов. На этом этапе рассматривается вопрос о переносе значений, полученных на математической модели, на реальный объект изучения. Исследователя интересуют свойства объекта͵ который замещается моделью. Возможность такого перевода знаний существует благодаря наличию определенного соответствия элементов и отношений модели элементам и отношениям оригинала. Эти связи устанавливаются в процессе моделирования. При использовании математической модели следует иметь в виду вопрос о точности результатов – степени адекватности описания объекта.

Успешность применения математического моделирования зависит от того, насколько удачно была построена модель, адекватности, степени изученности модели, удобство оперирования с ней. Применение компьютеров в математическом моделировании дает возможность исследования в любых условиях варьирования параметров и показателей внешних факторов для получения любых условий, в т.ч. и не реализуемых в натурных экспериментах. Отсюда следует возможность получения ответов на многие вопросы, возникающие на стадии разработки и проектирования объектов без применения других, более сложных методов.

Этапы процесса моделирования - понятие и виды. Классификация и особенности категории "Этапы процесса моделирования" 2017, 2018.

Компьютерные и некомпьютерные модели

В информатике рассматриваются модели, которые можно создавать и исследовать с помощью компьютера. В этом случае модели делят на компьютерные и некомпьютерные .

Компьютерная модель - это модель, реализованная средствами программной среды.

В настоящее время выделяют два вида компьютерных моделей:

- структурно-функциональные , которые представляют собой условный образ объекта, описанный с помощью компьютерных технологий;

- имитационные , представляющие собой программу или комплекс программ, позволяющий воспроизводить процессы функционирования объекта в разных условиях.

Значение компьютерного моделирования сложно переоценить. К нему прибегают при исследовании сложных систем в различных областях науки, при создании образов исчезнувших животных, растений, зданий и т. п. Редкий кинорежиссер сегодня обходится без компьютерных эффектов. Кроме того, современное компьютерное моделирование является мощным инструментом развития науки.

Все этапы определяются поставленной задачей и целями моделирования. В общем случае процесс построения и исследования модели можно представить следующей схемой:

Рис. 6. Этапы компьютерного моделирования

Первый этап - постановка задачи включает в себя стадии: описание задачи, определение цели моделирования, анализ объекта. Ошибки при постановке задачи приводят к наиболее тяжелым последствиям!

· Описание задачи

Задача формулируется на обычном языке. По характеру постановки все задачи можно разделить на две основные группы. К первой группе можно отнести задачи, в которых требуется исследовать, как изменятся характеристики объекта при некотором воздействии на него, «что будет, если? ...».

Например, что будет, если магнитный диск положить рядом с магнитом?

В задачах, относящихся ко второй группе, требуется определить, какое надо произвести воздействие на объект, чтобы его параметры удовлетворяли некоторому заданному условию, «как сделать, чтобы? ..».

· Определение цели моделирования

На этой стадии необходимо среди многих характеристик (параметров) объекта выделить существенные . Мы уже говорили о том, что для одного и того же объекта при разных целях моделирования существенными будут считаться разные свойства.

Например, если вы строите модель яхты для участия в соревнованиях моделей судов, то в первую очередь вас будут интересовать ее судоходные характеристики. Вы будете решать задачу «как сделать, чтобы…?»

А того, кто собирается на яхте в круиз, помимо тех же самых параметров, будет интересовать, внутреннее устройство: количество палуб, комфортабельность и т. п.

Для конструктора яхты, строящего компьютерную имитационную модель для проверки надежности конструкции в штормовых условиях, моделью яхты будет изменение изображения и расчетных параметров на экране монитора при изменении значений входных параметров. Он будет решать задачу «что будет, если…?»

Определение цели моделирования позволяет четко установить, какие данные являются исходными, что требуется получить на выходе и какими свойствами объекта можно пренебречь.
Таким образом, строится словесная модель задачи.

· Анализ объекта подразумевает четкое выделение моделируемого объекта и его основных свойств.

Второй этап - формализация задачи связан с созданием формализованной модели , то есть модели, записанной на каком-либо формальном языке. Например, данные переписи населения, представленные в виде таблицы или диаграммы - это формализованная модель.

В общем смысле формализация - это приведение существенных свойств и признаков объекта моделирования к выбранной форме.

Формальная модель - это модель, полученная в результате формализации.

Третий этап - разработка компьютерной модели начинается с выбора инструмента моделирования, другими словами, программной среды, в которой будет создаваться, и исследоваться модель.

От этого выбора зависит алгоритм построения компьютерной модели, а также форма его представления. В среде программирования - это программа , написанная на соответствующем языке. В прикладных средах (электронные таблицы, СУБД, графических редакторах и т. д.) - это последовательность технологических приемов , приводящих к решению задачи.

Четвертый этап - компьютерный эксперимент включает две стадии: тестирование модели и проведение исследования .

· Тестирование модели - процесс проверки правильности построения модели.

Для проверки правильности алгоритма построения модели используется тестовые данные, для которых конечный результат заранее известен (обычно его определяют ручным способом). Если результаты совпадают, то алгоритм разработан верно, если нет - надо искать и устранять причину их несоответствия.

КАТЕГОРИИ